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老帖重温：发表于 2012-4-3 15:30:57 周易天地
J.M.九宫格
网上盛传的富兰克林幻方，其实不是一个完全八阶幻方，因为其对角线上八个数之和不等于纵横每行列的和数260，如图： 本人经过探研，完全的八阶幻方只需经过三步就能制作完成，公布如下，奇文共欣赏。
第一步：1-32顺序，64-33逆序，成两行，将偶数列上下字符互换，八列字符为一节，作成如下方阵：
第二步：把中间的四列（上图粗框标示部分）沿竖直方向对称整行互换（1-8,2-7,3-6,4-5），结果如图： 第三步：把右边的两个双列（上图粗框标示部分）对换，结果如图： 至此一个完全八阶幻方已经制作完成。
一个完全八阶幻方具有如下性质： 1、每行、每列、对角线上八个数之和（幻和）都是260。 2、每半列、半行四个数之和都是130。 3、任何2×2方阵的四个数之和都是130。 4、任何中心对称的四个数之和都是130。 5、以对角线为界，两侧以8互补的与对角线平行的斜线上八个数之和都是260。 6、双行、双列整体循环平移，新生幻方的性质保持不变。 7、对角线上对称的4×4方阵整体平移对换，新生幻方的性质保持不变。 神奇的八阶幻方在这里就是这么简单。 由于八阶幻方或三维4×4×4幻方元素数量都是64，与易经六十四卦正好吻合，因此八阶幻方或三维4×4×4幻方必然是研究易经卦序、卦理的绝好平台。本人涉足易经尚浅，不敢妄言，但相信这一过程方法会给广大易经爱好者带来启示与方便，希望读友尽情发挥，有所心得。 数学是一门博大精深的学问，幻方是其中的一朵奇葩。幻方的精髓在于对称与均衡，本文推演过程每一步都另有对称变化的手法存在，因此幻方的具体构造千姿百态也不足为怪，我相信“道”的存在才是千真万确的。 有兴趣的朋友可以继续阅读《三维4×4×4幻方制作方法》
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得到下面这个完全幻方更简单，两步就可以：
在自然顺序状态下：
第一步，1、3、6、8 行不动，2、4、5、7 行全行逆序一次；
第二步，1、3、6、8 列不动，2、4、5、7 列全列颠倒一次；
行、列动作不分先后。 | 
发表于 2015-12-1 17:36:22
