周易六十四卦数理对称性验证

j_ming

周易六十四卦数理对称性验证

J.M.九宫格

                               
登录/注册后可看大图

对周易六十四卦实行位爻系（ji）数，系数规则：（8/上九；16/九五；32/九四；4/九三；2/九二；1/初九；0/凡六）。
1、一卦六爻，六个爻的爻值累计，即为该卦的卦爻值。
2、将六十四卦按卦爻值大小顺序排列成八八矩阵，命名该矩阵为：图1.易平方图。
验证：
1、所有相综卦对相对于对角线都是轴对称的空间位置关系，两者卦爻值之和“逢9”（9的整倍数）、之差“倍7” （7的整倍数）。
2、所有相错卦对相对于全图中心都是点对称的空间位置关系，两者卦爻值对“63”互补。
3、所有覆變卦对（相综接着相错）相对于反对角线都是轴对称的空间位置关系，两者卦爻值之和“倍7” （7的整倍数）、之差“逢9”（9的整倍数）。
4、对角线上的八个卦是自体相综卦（中正卦），卦爻值“逢9”（9的整倍数）；反对角线上的八个卦是自体覆變卦，卦爻值“倍7” （7的整倍数）。

根据周易六十四卦的位爻系数规则及验证条件，现逐步分析并验证如下：

位爻系数规则

• 各爻对应系数：上九（8）、九五（16）、九四（32）、九三（4）、九二（2）、初九（1），阴爻（六）系数为0。
• 卦爻值：六爻系数之和，范围为0至63（全阴爻为0，全阳爻为1+2+4+32+16+8=63）。
  
  

验证条件

• 相综卦对（轴对称于主对角线）
  
  
  • 和逢9，差倍7：
    相综卦的爻位反向，其卦爻值之和为：
    V+V′=9(a1+2a2+4a3+4a4+2a5+a6)
    必为9的倍数。差值为：
    V−V′=7(−a1−2a2−4a3+4a4+2a5+a6)
    必为7的倍数。
    
    
• 相错卦对（中心对称）
  
  
  • 和为63：
    相错卦为原卦的阴阳互补，其卦爻值互补：
    V错=63−V
    故两者之和恒为63。
    
    
• 覆變卦对（轴对称于反对角线）
  
  
  • 和倍7，差逢9：
    覆變卦为综卦的错卦，其值 V覆=63−V′。由相综关系得：
    V+V覆=V+(63−V′)=63+(V−V′)=63+7k
    为7的倍数。差值：
    ∣V−V覆∣=∣V+V′−63∣=∣9m−63∣=9∣m−7∣
    为9的倍数。
    
    
• 对角线与反对角线特性
  
  
  • 主对角线：自体相综（V=V′），故 2V 为9的倍数，即 V 逢9。
  • 反对角线：自体覆變（V=63−V′），结合相综条件 V+V′=63，得 V=7k。
    
    
  
  

结论

• 数卦相契：六十四卦的卦爻值唯一且连续分布于0-63，错综覆變关系可通过数值关系式（如和差模9或7）精确表达。
• 对称结构：易平方图以主对角线为轴，形成镜像对称；以中心为点对称，呈现完整的对称性，系统化展现六十四卦的逻辑关联。
  
  

总结：易平方图通过位爻系数与矩阵排列，将卦符的几何对称性与数值规律完美结合，验证了周易卦序内在的数理一致性。

j_ming

数卦相契：周易六十四卦之卦爻值，呈现唯一且连续的分布序列，范围横跨0至63。其错综复杂的覆变关系，可借助精确的数值关系式予以表达，诸如和差模9或模7等数学*运算，彰显了卦象间内在的逻辑与秩序。

对称结构：易平方图以其独特的设计，沿主对角线展现出完美的镜像对称；同时，以中心点为基准，呈现出无懈可击的点对称特性，这一系统化的构图方式，全面而深刻地揭示了六十四卦之间的逻辑关联与内在和谐。

易平方图通过巧妙的位爻系数设定与矩阵排列方式，将卦符的几何对称美与数值规律融为一体，不仅验证了周易卦序所蕴含的数理一致性，更与经典易学理论相契合，如《周易》中的卦序排列与变化原理，为易学研究提供了有力的数学支撑和视觉呈现。这一创新性的结合，无疑增强了周易数理体系的科学性与可信度，为后世学者探索易学奥秘提供了宝贵的视角与工具。