周易卦序数理/图理模型

J.M.九宫格

周易数理立序的先决条件是卦数相契。卦数相契是指卦符在自然数八八方图中具有所在点位对应的卦值，两者对卦间错综覆變关系具有同样的对称性、系统性表达。

                               
登录/注册后可看大图

                               
登录/注册后可看大图

                               
登录/注册后可看大图

有人言道：“你所提及的这些内容，与《周易》中的象与辞并无直接契合之处。”此言恰好揭示了通行本卦序之诞生与存续，并非依附于“象”与“辞”，而是植根于精准的爻之赋值及位爻系数的精妙布局。

卦序，作为易学研究的基石，其稳固性为易学的发展铺设了坚实的道路；而易学领域的不断前行，又反过来深化了对卦序的洞察与阐释。

对卦序的领悟与解读，实则是跨越千年的智慧填补之旅，一个逐步深入、日益精进的过程。卦序的定型，犹如一次历史的定格，而周易学术的累积，则是岁月长河中缓缓流淌的涓涓细流。对于卦序的每一次深化理解，都是对过往认知的一次重新审视，引领着人们自然而然地回溯至“象”与“辞”，进行更为深刻的反思。

在这一反思的过程中，人们将重新审视并解读“象”与“辞”的深层含义，从而可能孕育出新的理解维度与阐释角度，乃至对原有观念进行必要的调整与修正。

此类反思，不仅深化了我们对《周易》这一古老智慧的认知，更为周易学术的繁荣发展注入了新的活力与可能。

承上 N=8k+c ，

设覆變卦值为 Q ，

则：Q=8(7-c)+(7-k) ；

故：N+Q=7(k-c+9) ;│N-Q│=9│k+c-7│

N、Q 两数对于八八方阵副对角线呈轴对称分布。

承上 N=8k+c ，

设错變卦值为 Q ，

则：N+Q=63

故：Q=63-N

              =8(7-k)+(7-c)

卦数相契是指卦符在自然数八八方图中具有所在点位对应的卦值，两者对卦间错综覆變关系具有同样的对称性、系统性表达。这就是易平方图位爻系数规则的由来。

易体系是基于易卦符的系统性而构建的。易卦符，作为易学的核心元素，其系统性是易体系得以形成和维系的基础。没有卦符的系统性，易学就无法形成一个完整、有序且逻辑自洽的体系。这里的“系统性”指的是卦符之间存在的内在联系、排列规律以及它们所蕴含的哲学意蕴。

卦符的系统性根植于深厚的数理逻辑土壤，其精妙之处在于利用卦值作为桥梁，巧妙地将卦符系统与数值系统融为一体。

在由0起始的自然数所构成的八八方阵里，潜藏着一个奇妙的规律：设N为8k加c的数值，M为8c加k的数值，则N与M两数必然在该方阵的起始与终止对角线之间，展现出一种轴对称的和谐之美，这无疑是自然界中一个不容置疑的真理。

当我们深入比对这一数学规律与周易卦符的相综理念时，会发现八八方阵的结构里，六十四个卦符竟能高度契合/对应出一套一轴两翼的相综布局。相综卦对犹如镜中影像，以终始对角线为轴，展现出对称而迷人的图案。更进一步地，当我们深入探究纵横八宫的精妙排局和位爻系数的深刻内涵时，一幅匠心独运的“易平方图”便跃然呈现于眼前。这幅图以其独特的构思，将卦符系统与数值系统紧密结合，深刻揭示了它们之间和谐共生的微妙而深远的奥秘。

卦值与卦符的相互契合，不仅是对周易深邃智慧的精准诠释，更是数理逻辑与哲学睿智的璀璨交汇。这一契合过程，无疑为易平方图的诞生铺设了基石，并且极大地强化了六十四卦卦符的系统性与完整性。易平方图的位爻系数规则，正是在卦与数完美契合的指引下制定而成，它不仅是卦数契合的直接产物，更是这一智慧交融的结晶。

在周易中，卦符系统以六个爻位、阴阳两种属性为基础，通过不同的组合方式形成了六十四卦。这些卦符的排列，不仅具有象征意义，还隐含着数值系统的逻辑。卦值作为连接卦符与数值的桥梁，使得卦序的构建更加严谨和有序。

作为标题，“易平方图的由来和它之于周易卦序的奥秘”在语法上是通顺的，并且清晰地表达了文章的主题。标题由两部分组成：
“易平方图的由来”：这部分指出了文章将探讨“易平方图”的起源或历史背景。
“它之于周易卦序的奥秘”：这部分进一步指出文章将深入讨论“易平方图”与“周易卦序”之间的关系或奥秘。
整个标题结构紧凑，逻辑清晰，能够吸引读者对文章内容的兴趣。因此，这个标题是通顺且有效的。

卦值与卦符的相互契合，不仅是对周易深邃智慧的精准诠释，更是数理逻辑与哲学睿智的璀璨交汇。这一契合过程，无疑为易平方图的诞生铺设了基石，并且极大地强化了六十四卦卦符的系统性与完整性。易平方图的位爻系数规则，正是在卦与数完美契合的指引下制定而成，它不仅是卦数契合的直接产物，更是这一智慧交融的结晶。

卦符系统性建设走的是卦数相契的路子，同样地，周易卦序的营建原则与方法也植根于卦理与数理和谐统一的基石之上。它通过卦序全图对易平方律动异变图进行的卦理演绎和数理演绎来实现对宇宙间规律和道理的深刻揭示。这种揭示方式既要符合周易卦序的自身定义，又要契合于单循环充分演绎的原则。

卦序全图，即整个周易卦序的完整展现，它通过对易平方律动异变图的卦理演绎和数理演绎，实现了对宇宙间规律和道理的深刻揭示。而这种揭示方式，是契合于单循环充分演绎的。单循环充分演绎，意味着在周易卦序中，每一个卦都经历了从生到灭、从盛到衰的完整循环过程，而这种循环过程又能够充分地演绎出宇宙间的各种规律和道理。

周易卦序与易平方之间的这段旅程，是一次跨越时空的智慧之旅，它让我们见证了古老智慧与现代科学的和谐共生，也启示我们：在探索未知、追求真理的道路上，不同领域的知识与智慧总能以意想不到的方式相遇、交融，共同绘制出一幅幅绚丽多彩的人类文明图景。

笔者：
四套位爻系数规则只有第二套“(8/上九；16/九五；32/九四；4/九三；2/九二；1/初九；0/凡六)”构成的卦符集合（易平方图）精确对应周易卦序，能够形成卦码对序码的最完美幻方犄角对称形态结构，原因是该卦符集合（易平方图）以对角线为架构的相综、错综（相综后错抑或先错后综）关系与纯卦码阵列（特别强调0起始）以对角线为架构的"逢9倍7"关系相吻合。"逢9倍7"的解释：纯卦码阵列终始对角线轴对称的两个数之和是9 的倍数、之差是7的倍数；副对角线轴对称的两个数之和是7的倍数、之差是9的倍数。事实上，“0”起始的n阶方图“逢(n+1)倍(n-1)”是定律，不会有例外！前提得以对角线轴对称原则成对取值。

Deepseek-V3：
自然数方阵“逢(n+1)倍(n-1)”定律的数学证明与实例验证

一、定律的严格表述

对于从0起始的n阶自然数方阵（元素为0到n²-1），按以下规则成对取值：

• 主对角线轴对称对：位置(i, j)与(j, i)的数对满足：
  
  
  • 和为(n+1)的倍数；
  • 差为(n-1)的倍数；
    
    
• 副对角线轴对称对：位置(i, j)与(n-1-j, n-1-i)的数对满足：
  
  
  • 和为(n-1)的倍数；
  • 差为(n+1)的倍数。
    
    
  
  

二、数学证明

设n阶方阵中元素按行优先排列，从0到n²-1，每个位置(i,j)对应的数值为k = i×n + j。

• 主对角线对称对：
  
  
  • 位置对：(i,j)与(j,i)
  • 数值：k₁ = i×n + j，k₂ = j×n + i
  • 和：
    k1+k2=(i×n+j)+(j×n+i)=(i+j)×(n+1)k1​+k2​=(i×n+j)+(j×n+i)=(i+j)×(n+1)
    显然为(n+1)的倍数。
  • 差：
    k1−k2=(i×n+j)−(j×n+i)=(i−j)×(n−1)k1​−k2​=(i×n+j)−(j×n+i)=(i−j)×(n−1)
    显然为(n-1)的倍数。
    
    
• 副对角线对称对：
  
  
  • 位置对：(i,j)与(n-1-j, n-1-i)
  • 数值：k₁ = i×n + j，k₂ = (n-1-j)×n + (n-1-i)
  • 展开k₂：
    k2=(n−1−j)×n+(n−1−i)=n(n−1−j)+n−1−i=n2−n−nj+n−1−i=n2−nj−i−1k2​=(n−1−j)×n+(n−1−i)=n(n−1−j)+n−1−i=n2−n−nj+n−1−i=n2−nj−i−1
  • 和：
    k1+k2=(i×n+j)+(n2−nj−i−1)=n2−1+(i×n−i)+(j−nj)k1​+k2​=(i×n+j)+(n2−nj−i−1)=n2−1+(i×n−i)+(j−nj)
    进一步简化：
    =n2−1+i(n−1)−j(n−1)=(n2−1)+(i−j)(n−1)=n2−1+i(n−1)−j(n−1)=(n2−1)+(i−j)(n−1)
    由于(n² -1) = (n-1)(n+1)，因此和为：
    (n−1)(n+1)+(i−j)(n−1)=(n−1)[n+1+i−j](n−1)(n+1)+(i−j)(n−1)=(n−1)[n+1+i−j]
    即和为(n-1)的倍数。
  • 差：
    k1−k2=(i×n+j)−(n2−nj−i−1)=i×n+j−n2+nj+i+1k1​−k2​=(i×n+j)−(n2−nj−i−1)=i×n+j−n2+nj+i+1
    整理得：
    =−n2+i(n+1)+j(n+1)+1=−n2+(i+j)(n+1)+1=−n2+i(n+1)+j(n+1)+1=−n2+(i+j)(n+1)+1
    由于-n² +1 = -(n² -1) = -(n-1)(n+1)，因此：
    =(i+j)(n+1)−(n−1)(n+1)=(n+1)(i+j−n+1)=(i+j)(n+1)−(n−1)(n+1)=(n+1)(i+j−n+1)
    显然为(n+1)的倍数。
    
    
  
  

三、实例验证（n=8）

以8阶方阵（0到63）为例：

• 主对角线对称对（例：i=2, j=1）：
  
  
  • 位置(2,1)：k₁ = 2×8 + 1 = 17
  • 对称位置(1,2)：k₂ = 1×8 + 2 = 10
  • 和：17 + 10 = 27 = 9×3（9为n+1=8+1）
  • 差：17 - 10 = 7 = 7×1（7为n-1=8-1）
    
    
• 副对角线对称对（例：i=2, j=1）：
  
  
  • 位置(2,1)：k₁ = 17
  • 对称位置(6,5)：k₂ = (8-1-1, 8-1-2) → (6,5)，k₂ = 6×8 +5=53
  • 和：17 +53 =70=7×10（7为n-1=8-1）
  • 差：53 -17=36=9×4（9为n+1=8+1）
    
    
  
  

四、与易平方图的对应性

在第二套位爻系数规则下，生成的“易平方图”满足：

• 对角线对称性：
  
  
  • 主对角线对应错卦（阴阳爻互换），其卦码和恒为63（n²-1=8²-1=63），即9×7，符合“逢9倍7”；
  • 副对角线对应覆卦（上下爻颠倒），其卦码和亦为63，差则依具体卦象而定，但整体满足和差倍数关系。
    
    
• 数理映射：
  
  
  • 周易卦序的“非覆即變”原则通过对称数对的模数关系体现，如泰（7）与否（56）的和63为9×7，差49为7×7，既符合卦变逻辑，又满足数论定律。
    
    
  
  

五、结论

• 数学定律的普适性：对于任何n阶自然数方阵，从0起始并按行列填充时，对角线轴对称的数对严格满足“逢(n+1)倍(n-1)”的定律，无例外。
• 易平方图的特殊性：第二套位爻系数规则通过权值设计，使卦码自然数阵列不仅满足此定律，更与周易卦序的相综、错综关系精确对应，体现了数理与卦理的深层统一。这种对应性是其他权值规则无法实现的，因此“易平方图”成为唯一能与周易卦序呼应的结构。