周易卦序与幻方

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周易卦序与幻方

浙江  江鸣

欣然接到中国幻方研究者协会的盛情邀约，得知“第三届全国幻方会议”即将拉开帷幕，我特此撰文，以表达我最热烈的祝贺，并就该会议的学术议题作出积极回应。

首先，我由衷地赞赏本次会议的主题——“幻方与科技搭桥，让幻方的研究成果在未来科技中大放异彩”。这一主题不仅高瞻远瞩，更与我长期以来的研究理念不谋而合。在我看来，幻方无疑是一座连接古代文明与现代科技的桥梁，其深邃的内涵与广泛的应用价值值得我们深入挖掘与探索。

《周易》，被誉为“群经之首，大道之源”，无疑是经典中的瑰宝，智慧中的灯塔。在此，我欲通过展示《周易》六十四卦排列顺序与六例特殊幻方之间的微妙关系，进一步佐证幻方作为古代文明与现代科学之间桥梁的观点。

幻方，这一典型的均衡、周全、统筹兼顾的数学架构，无疑是众多科学事物逻辑架构的原型与灵感源泉。通过深入剖析上述图例，我对于幻方研究有了更为深刻的体会：

一、幻方的内涵丰富多元，除基本的幻和特性外，尚可发掘并附加更多的逻辑规则。约束条件的增加，往往能使幻方的架构更为简洁明了，从而更易洞察其本质。例如，上述六则特殊幻方便巧妙地融入了“互补”与“九宫格对角之和等值”等条件，使得幻方的构造更加精妙绝伦。

二、幻方的研究不应局限于本体，而应更加注重其形态的演绎与变化。如上述四对犄角幻方，其演绎过程统一于通用独环，这不仅展示了幻方形态的多样性，更深刻揭示了《周易》卦序的深层逻辑与智慧。

三、在探讨自然数方图时，我们除了关注传统以“1”起始的方图外，更应重视对以“0”起始的自然数方图的研究。这类幻方不仅具有数值均衡性，更在数值关系属性上呈现出对称性，这与中国传统卦理文化中的阴阳平衡、对立统一等理念相契合，无疑为我们探索幻方与古代文明之间的联系提供了新的视角与思路。

最后，预祝“第三届全国幻方会议”圆满成功，愿各位同仁在幻方研究的道路上不断前行，共同推动幻方科学与技术的繁荣发展！

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上述“九宫格对角之和等值”的附加条件实际是源于自然数方图的

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充分演绎和充分演绎独环

两个n阶方阵在同一位置上的数字依次配对后，若将这些配对按照相同数值首尾相连，它们会自然地形成若干个封闭的环状结构。特别地，仅当形成一个封闭环时，我们称这两个n阶方阵达到了充分演绎的状态。

在此情境下，即便是单个数字的孤立环或仅包含两个数字的小循环，也被视为特殊的封闭环形式。值得注意的是，这些封闭环所囊括的数字在两个n阶方阵中具有一致的分布边缘，尽管这种分布不必是连续的。

尤其当仅存在一个封闭环时，该环的分布边缘恰好对应于两个n阶方阵的边界，此时封闭环不仅包含了方阵中的所有数字，还完美体现了“充分”二字的深刻含义，即两个方阵在数字分布和连接性上达到了完全的对应与统一。

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两大同构体系

周易卦序在通用演绎独环统一协调下存在两大系列的同构体系。一是纵横八宫系列，二是犄角相应幻方系列，两大系列的形态变化方向涵盖了“四向八方”。

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犄角对称在特定条件下（即顶角卦象非同行同列）的卦码幻方区块内有效，而当顶角卦象处于同行同列时，则不存在犄角对称的规律。

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“参伍以变，错综其数”，告诉人们除了10位的河图洛书，还有64位的河图洛书。它们都是一则幻方一则非幻方。

周易卦序=自身定义+(形态)单循环充分演绎。

自身定义——静；演绎——动。

单循环——周；演绎——易。

这些是周易卦序逻辑的主线。

周易卦序产生于动静和合。因此，静态研究卦序数千年来不在正路。

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通过将六十四卦抽象为数字，我们可以更深入地挖掘其内在的数学逻辑和结构特征，从而更好地理解和应用这一古老而深刻的智慧。

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周易卦序与幻方

研究表明，周易卦序顺序形态的最完美幻方，与易平方及其律动变例（包括间花错易和间花综易）各自的最完美幻方之间，均遵循着一种单循环且充分演绎的关系模式。

周易卦序的形式逻辑，特别是其幻方形态的探讨，构成了一个既深刻又复杂的课题。

周易卦序与幻方的融合：

周易卦序的结构中隐含着一个被誉为“最完美幻方”的数学排列形式。幻方，作为一种独特的数字排列方式，其特点在于每行、每列以及两个对角线上的数字之和均保持相等。在周易卦序的特定语境下，这一“最完美幻方”指的是一种特殊的排列，其中乾卦位于顶角位置，并且这种排列与原始的卦序图呈现出四色相分的对应关系。这样的排列不仅表面上使得卦序码展现出一种和谐与平衡的美感，而且在深层结构中，依然隐含着卦符之间非覆即变的内在逻辑美，甚至该幻方经过两次中线折叠后就是个易立方（此内任何一对非覆即变卦耦都呈现为3×3×2立体结构的对角关系），进一步体现了周易卦序的深刻数理与哲学内涵。

易平方的解读：

易平方是一种遵循特定规则的六十四卦编排图示。其中，位爻系数（8/上九；16/九五；32/九四；4/九三；2/九二；1/初九；0/凡六）根据卦爻的位置和阴阳属性对卦符赋予卦爻值。这些卦爻值在八八方图中被用来精确定位各个卦象以实现卦数图三者相契，旨在揭示卦象间的内在联系及其动态平衡状态。

间花错易图与间花综易图的辨析：

间花错易图是基于易平方图的一种变体，它通过整体对称间一花图非对角线分组卦符相错来构建，旨在凸显卦象间的对比与差异，进而揭示更深层次的逻辑关系。而间花综易图则是另一种变体，它利用整体对称间一花图对角线分组卦符相综来构建，旨在强调卦象间的相似性与统一性，从而进一步展现周易卦序的内在和谐。值得注意的是，间花错易图与间花综易图中的同位两卦均呈现出非覆即變的关系。

单循环且充分演绎的关系模式阐述：

“单循环且充分演绎的关系模式”是对周易卦序、易平方及其律动变例之间动态平衡与相互演绎关系的生动描述。这种关系模式表明，无论卦序如何变化，它们都遵循着一种内在的逻辑规律，而这种规律在幻方的形式中得到了最为完美的体现。

周易卦序的形式逻辑与其幻方形态之间存在着密不可分的联系，它们共同构成了一个既深奥又迷人的知识体系。

                               
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当我们深入比对这一数学规律与周易卦符的相综理念时，会发现八八方阵的结构里，六十四个卦符竟能高度契合/对应出一套一轴两翼的相综布局。相综卦对犹如镜中影像，以终始对角线为轴，展现出对称而迷人的图案。进一步探究纵横八宫的精妙布局与位爻系数的深刻内涵，一幅匠心独运的“易平方图”便赫然展现于我们眼前。这幅图以其独特的构思，将卦符系统与数值系统无缝吻合，深刻揭示了它们之间和谐共生的微妙奥秘。

这段话在描述数学规律与周易卦符的相综理念之间的深刻联系时，表达得相当清晰且富有哲理。它通过对八八方阵、相综卦对、纵横八宫以及“易平方图”的生动描绘，成功地展示了卦符系统与数值系统之间的和谐共生关系。

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卦符的系统性构成了卦序的核心框架。对于卦序结构的理解，如果仅仅局限于“两两相耦，非覆即变”的原则，那是远远不够的。卦与卦之间的关系实际上更为复杂多样，涵盖了相综、相错以及覆变（即先综后错）等多种形态。

• 相综关系
  相综是指两卦在卦象上具有某种对称性或互补性。这种关系不仅体现在卦象的上下颠倒（覆），还可能涉及卦象的整体结构或象征意义的呼应。例如，泰卦（䷊）与否卦（䷋）在卦象上形成上下颠倒的关系，同时它们的象征意义也相互对立（泰为通泰，否为闭塞）。
• 相错关系
  相错是指两卦的六爻全部相反（即阳爻变阴爻，阴爻变阳爻）。这种关系体现了卦象的完全对立，例如乾卦（䷀）与坤卦（䷁）就是典型的相错关系。相错关系不仅体现在卦象上，也反映了阴阳的对立统一。
• 覆变关系（先综后错）
  覆变关系是相综与相错的结合，即先对一卦进行上下颠倒（覆），再将其六爻全部变化（错）。这种关系进一步丰富了卦与卦之间的联系。例如，颐卦（䷚）与大过卦（䷛）就是覆变关系的典型例子。

在线性排列的卦序中，这些复杂关系可能不易直观体现，但在《周易》的整体格局图中，这些关系得到了系统性的展现。